Question

1．已知點(diǎn)A（2，4），B（-2，-2），C（1，a）在一條直線上，則a=$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 先用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再把C（1，a）代入求出出a的值即可．

解答 解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵A（2，4），B（-2，-2），
∴$\left\{\begin{array}{l}2k+b=4\\-2k+b=-2\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=\frac{3}{2}\\ b=1\end{array}\right.$，
∴直線AB的解析式為y=$\frac{3}{2}$x+1，
∵C（1，a）在此直線上，
∴a=$\frac{3}{2}$+1=$\frac{5}{2}$．
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．