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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

11．

如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC=10，BD=24，E是AD的中點，連接OE，則線段OE的長等于（　�。�

A．

B．

C．

6.5

D．

$\frac{60}{13}$

分析根據(jù)菱形的性質(zhì)：對角線互相垂直，利用勾股定理求出AD，再利用直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)OE=$\frac{1}{2}$AD，求出OE即可．

解答解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=$\frac{1}{2}$AC=5，OD=$\frac{1}{2}$BD=12，
在Rt△AOD中，AD=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
∵AE=DE，
∴OE=$\frac{1}{2}$AD=6.5
故選C．

點評此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識，得出EO=$\frac{1}{2}$AD是解題關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．

如圖1，菱形紙片ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，翻折∠B，∠D，使點B，D兩點重合于對角線BD上一點P，EF，GH分別是折痕（如圖2）．設(shè)AE=x（0＜x＜2），給出下列判斷：
①當(dāng)x=1時，點P是菱形ABCD的中心；
②當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時，EF+GH＞AC；
③當(dāng)0＜x＜2時，六邊形AEFCHG面積的最大值是$\frac{11\sqrt{3}}{4}$；
④當(dāng)0＜x＜2時，六邊形AEFCHG周長的值不變．
其中正確結(jié)論是①④．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個整數(shù)點（即各點均表示整數(shù)），且2AB=BC=3CD，若A、D兩點表示的數(shù)分別為-5和6，且AC的中點為E，BD的中點為M，BC之間距點B的距離為$\frac{1}{3}$BC的點N，則該數(shù)軸的原點為（　　）

A．

點E

B．

點F

C．

點M

D．

點N

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．

小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=|x-1|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小慧的探究過程，請補(bǔ)充完成：
（1）函數(shù)y=|x-1|的自變量x的取值范圍是任意實數(shù)；
（2）列表，找出y與x的幾組對應(yīng)值．

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	b	1	0	1	2	…

其中，b=2；
（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并畫出該函數(shù)的圖象；
（4）寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：函數(shù)的最小值為0（答案不唯一）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．

如圖，在矩形ABCD中，M為BC邊上一點，連接AM，過點D作DE⊥AM，垂足為E．若DE=DC=1，AE=2EM，則BM的長為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．閱讀題：$\sqrt{a}$•$\sqrt$=$\sqrt{ab}$（a≥0，b≥0）逆寫為$\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}$•$\sqrt$（a≥0，b≥0）；$\frac{{\sqrt{a}}}{{\sqrt}}$=$\sqrt{\frac{a}}$（a≥0，b＞0）逆寫為$\sqrt{\frac{a}}$=$\frac{{\sqrt{a}}}{{\sqrt}}$（a≥0，b＞0）；（$\sqrt{a}}$）²=a（a≥0）逆寫為a=（$\sqrt{a}}$）²（a≥0）．
應(yīng)用知識：
（1）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x²-2$\sqrt{3}$x+3=（x-$\sqrt{3}$）²；
（2）化簡：$\frac{x-y}{{\sqrt{x}+\sqrt{y}}}$=$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$；
（3）求值：已知a+b+c-6$\sqrt{a-2}$-10$\sqrt{b+1}$-2$\sqrt{c-3}$=-31，求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若a＜0，則下列不等式不成立的是（　�。�

A．

a+2＜a+3

B．

2a＜3a

C．

2-a＜3-a

D．

$\frac{a}{2}$＜$\frac{a}{3}$

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