Question

9．某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元．
（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，全部銷售后獲得的利潤不低于11000元，那么A型電腦最多進(jìn)貨多少臺(tái)？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每臺(tái)A型電腦的售價(jià)利潤為x元，每臺(tái)B型電腦的售價(jià)利潤為y元，接下來依據(jù)銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元列方程組求解即可；
（2）設(shè)A型電腦進(jìn)a臺(tái)，則B型電腦進(jìn)（100-a）臺(tái)，接下來依據(jù)銷售的總利潤不低于11000元列不等式求解即可．

解答 解：（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦的售價(jià)利潤為x元，每臺(tái)B型電腦的售價(jià)利潤為y元．
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{10x+20y=4000}\\{20x+10y=3500}\end{array}\right.$，
解得：x=100，y=150．
答：每臺(tái)A型電腦100元，每臺(tái)B型電腦150元．
（2）設(shè)A型電腦進(jìn)a臺(tái)，則B型電腦進(jìn)（100-a）臺(tái)．
根據(jù)題意得：100a+150（100-a）≥11000．
解得：a≤80．
所以a的最小值為80．
答：A型電腦最多進(jìn)貨80臺(tái)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組和不等式組是解題的關(guān)鍵．