Question

2．如圖，在四個正方形拼接成的圖形中，以A₁、A₂、A₃、…、A₁₀這十個點中任意三點為頂點，共能組成32個等腰直角三角形．

Answer 1

分析 分別找出以各角為直角頂點的等腰直角三角形的個數(shù)，再求出其和即可．

解答 解：以A₁為直角頂點的等腰直角三角形有2個，以A₂為直角頂點的等腰直角三角形有1個，
以A₃為直角頂點的等腰直角三角形有4個，以A₄為直角頂點的等腰直角三角形有4個，
以A₅為直角頂點的等腰直角三角形有1個，以A₆為直角頂點的等腰直角三角形有2個，
以A₇為直角頂點的等腰直角三角形有6個，以A₈為直角頂點的等腰直角三角形有3個，
以A₉為直角頂點的等腰直角三角形有3個，以A₁₀為直角頂點的等腰直角三角形有6個，
則共能組成2+1+4+4+1+2+6+3+3+6=32個等腰直角三角形．
故答案為：32．

點評 此題考查了等腰直角三角形，用到的知識點是正方形的性質(zhì)及等腰直角三角形的判定，關(guān)鍵是找出所有的等腰直角三角形．