Question

16．如圖，把△ABC向右平移6個方格得到△A′B′C′，再繞點B′順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到△A″B′C″
（1）分別在圖中畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的兩個圖形．
（2）圖中的△A″B′C″能否由△ABC繞著某一點旋轉(zhuǎn)得到？如果能，請在圖中標出旋轉(zhuǎn)中心的位置，并說明通過如何旋轉(zhuǎn)得到；如果不能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫△A′B′C′，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和網(wǎng)格特點畫△A″B′C″；
（2）利用網(wǎng)格特征，畫AA″、BB′、CC″的垂直平分線，它們相交于點O，則可判斷△ABC繞著點O旋轉(zhuǎn)得到△A″B′C″，然后求出∠BOB′的度數(shù)即可得到旋轉(zhuǎn)角．

解答 解：（1）如圖，△A′B′C′和△A″B′C″為所作；

（2）如圖，點O為所作．
△A″B′C″能由△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到．

點評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．