Question

如圖，△內(nèi)接于⊙O，過點B作⊙O的切線DE，F為射線BD上一點，連接CF．

   （1）求證：；

   （2）若⊙O 的直徑為5，_{，，}求的長．

Answer 1

解：如圖，（1）連接BO并延長交⊙O于點M，連接MC．

∴∠A=∠M，∠MCB=90°．

∴∠M+∠MBC=90°．

∵DE是⊙O的切線，

∴∠CBE+∠MBC=90°．

∴．

∴．  ………………………………2分

 (2) 過點作于點.

∴ .

由(1)得，. 

∴.

在Rt△中,

∵，

∴.  ………………………………3分

在Rt△中，

∵，

∴.  .………………………………4分

∵，

∴.

在Rt△中，

∵，

∴. …………………………5分