Question

將1，-

1

2

，

1

3

，-

1

4

，

1

5

，-

1

6

，

1

7

，…按規(guī)律排列如下：
 
…
則第20行從左往右數(shù)，第12個數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：觀察各行的規(guī)律，分三部分分析：分數(shù)符號的規(guī)律，即當分母是奇數(shù)時，為正號．當分母是偶數(shù)時，符號是負號．所有的分子都是1．分母是從1開始連續(xù)的整數(shù)，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

1

2

n（n+1）．根據(jù)這一規(guī)律，計算第19行末尾數(shù)的分母是

1

2

×19×（19+1）=190，

解答：解：∵分母是從1開始連續(xù)的整數(shù)，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

1

2

n（n+1）．
∴第19行末尾數(shù)的分母是

1

2

×19×（19+1）=190，
則第20行從左至右第12個數(shù)的分母是190+12=202，
則該分數(shù)是-

1

202

．
故答案為：-

1

202

．

點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，得出規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題．