Question

小明和爺爺一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)，爺爺先跑．當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，爺爺已經(jīng)距起點(diǎn)200米了．他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）在上述變化過(guò)程中，自變量是

 

，因變量是

 

；
（2）爺爺?shù)乃俣葹?div id="444rd9f" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

米/秒；
（3）當(dāng)小明第一次追上爺爺時(shí)，他跑了

 

秒；
（4）小明中途休息了90秒后以原來(lái)的速度的

1

2

繼續(xù)前進(jìn)，結(jié)果他與爺爺同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，則起點(diǎn)與終點(diǎn)間的距離為

 

米．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)自變量、因變量的定義解答；
（2）根據(jù)爺爺在小明出發(fā)行駛的路程和時(shí)間，列式計(jì)算即可得解；
（3）根據(jù)爺爺?shù)乃俣群托旭偟穆烦塘惺接?jì)算即可求出相遇的時(shí)間；
（4）先求出小明的速度，再設(shè)起點(diǎn)與終點(diǎn)間的距離為x米，根據(jù)小明出發(fā)后兩人的時(shí)間相等列出方程求解即可．

解答：解：（1）自變量是時(shí)間t（秒），因變量是距起點(diǎn)的距離s（千米）；

（2）爺爺?shù)乃俣龋海?20-200）÷110=2米/秒；

（3）小明第一次追上爺爺在300米處，
（300-200）÷2=50秒；

（4）小明的速度為：300÷50=6米/秒，
所以，中途休息后小明的速度為3米/秒，
設(shè)起點(diǎn)與終點(diǎn)間的距離為x米，
由題意得，

420

6

+

x-420

3

+90=

x-200

2

，
解得x=720．
答：起點(diǎn)與終點(diǎn)間的距離為720米．
故答案為：（1）時(shí)間t（秒），距起點(diǎn)的距離s（千米）；（2）2；（3）50；（4）720．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力，關(guān)鍵在于根據(jù)函數(shù)圖象爺爺110秒行駛的路程求出的速度，（4）難點(diǎn)在于確定出等量關(guān)系并列出方程．