Question

14．現(xiàn)在有4個(gè)小長方體紙盒，每個(gè)的長、寬、高都分別是a，b，c，a＞2b且b＞2c，若用這4個(gè)長方體紙盒搭成一個(gè)大長方體，共有6種不同的方式，搭成的大長方體的表面積最小為4（ab+ac+2bc）cm²，（用含a，b，c的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析 分四個(gè)小長方體排一行以及兩行來尋找搭法，由此可得出共6種不同的搭建方式，再根據(jù)長方體的表面積公式結(jié)合a＞2b、b＞2c即可得出大長方體的表面積最小值．

解答 解：四個(gè)小長方體排一行時(shí)，有3種不同的搭法；四個(gè)小長方體排兩行時(shí)，有3種不同的搭法．
∴用這4個(gè)長方體紙盒搭成一個(gè)大長方體，共有6種不同的方法．
∵a＞2b且b＞2c，
∴搭成的大長方體的表面積最小為：4×2×（ab+ac+bc）-4×（ab+ac）=4（ab+ac+2bc）cm²．
故答案為：6；4（ab+ac+2bc）．

點(diǎn)評 本題考查了幾何體的表面積，分兩類搭建方式尋找搭法是解題的關(guān)鍵．