Question

已知關(guān)于x的方程x²-6x+p+5=0的一個(gè)根是2，求方程的另一個(gè)根和p的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的解

專題：

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得方程的另一個(gè)根；將x=2代入原方程可以列出關(guān)于p的一元一次方程，通過解該一元一次方程即可求得p的值．

解答：解：設(shè)關(guān)于x的方程x²-6x+p+5=0的另一根是x₂，則
4+x₂=6，
解得，x₂=2；
∵關(guān)于x的方程x²-6x+p+5=0的一個(gè)根是2，
∴2²-6×2+p+5=0，
解得p=3．
∴方程的另一個(gè)根是2、p的值是3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解．解得此題時(shí)，借用了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系．