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在△APM的邊AP上任取兩點B、C，過B作AM的平分線交PM于點N，過N作MC的平分線交AP于點D，求證：
PA
PB
=
PC
PD
．
考點：相似三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：根據(jù)題意可以判定△PBN∽△PAM和△PDN∽△PCM，根據(jù)相似三角形對應邊比例等于相似比即可解題．
解答：解：∵BN∥AM
∴△PBN∽△PAM
∴PB：PA=PN：PM
又∵ND∥MC
∴△PDN∽△PCM
∴PN：PM=PD：PC
∴PB：PA=PD：PC 
∴PA：PB=PC：PD．
點評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應邊比值相等的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-6x+p+5=0的一個根是2，求方程的另一個根和p的值．

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有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有81人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />（1）x（x-2）+x-2=0（用因式分解法）
（2）x2-4x+3=0（用配方法解）
（3）x2+5x+1=0（用公式法解）
（4）（x-4）2=（5-2x）2（用直接開平方法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，D、E、F分別在BC、AC、AB上，DF∥AC，EF∥BC，若△AEF和△BDF的面積分別為9和4，求四邊形DFEC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB⊥AC，AB=AC=2，過點B作直線l⊥AB，點P是直線l上點B左側的一個動點，聯(lián)結PC交AB于點E，過點C作CD⊥PC交直線l于點D．
（1）若PB=1，求PD的長；
（2）在點P移動過程中，△BDE是否與△ACE相似？PD為何值時，△BDE∽△ACE？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

尺規(guī)作△ABC的外接圓．（請保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
（1）（x-2）2=16              
（2）2x（x-3）=x-3
（3）3x2-9x+6=0            
（4）5x2+2x-3=0（用求根公式）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：是我市某校九年級學生玉樹災區(qū)捐款情況抽樣調查的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖
（1）求該樣本的容量；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求該樣本中捐款15元的人數(shù)所占的圓心角的度數(shù)．
（3）若該校九年級有360人，根據(jù)此樣本求九年級學生捐款總數(shù)．

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