Question

16．如圖，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，還需添加一個條件不能是（　�。�

• A． BE=CE
• B． ∠B=∠C
• C． AB=AC
• D． ∠BAE=∠CAE

Answer 1

分析 根據(jù)題意，易得∠AEB=∠AEC，又AE公共邊，所以根據(jù)全等三角形的判定方法容易尋找添加條件．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴∠AEB=∠AEC，
又因為AE公共邊，
A、當BE=CE時，符合SAS定理，即此時能推出△ABE≌△ACE，故本選項錯誤；
B、當∠B=∠C時，符合AAS定理，即此時能推出△ABE≌△ACE，故本選項錯誤；
C、當AB=AC時，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABE≌△ACE，故本選項正確；
D、當∠BAE=∠CAE時，符合AAS定理，即此時能推出△ABE≌△ACE，故本選項錯誤；
故選C．

點評 此題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．