Question

在x軸上有一點(diǎn)P，它與點(diǎn)A（0，3）、B（4，-1）的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)？

Answer 1

分析：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，0），根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列式求解即可，兩點(diǎn)間的距離公式：d=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

．

解答：解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，0），
∵A（0，3）、B（4，-1），
∴AP=

(a-0)2+(0-3)2

，
BP=

(a-4)2+(0+1)2

，
∵AP=BP，
∴

(a-0)2+(0-3)2

=

(a-4)2+(0+1)2

，
兩邊平方得，a²+9=（a-4）²+1，
即8a=8，
解得a=1．
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．