Question

13．如圖，D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC各邊的中點(diǎn)，AG是高，如果ED=5，那么GF的長為5．

Answer 1

分析 由三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)可知，DE=$\frac{1}{2}$AC=GF，問題得解．

解答 解：∵點(diǎn)E，D分別是AB，BC的中點(diǎn)，
∴DE是三角形ABC的中位線，
∴DE=$\frac{1}{2}$AC，
∴AC=10，
∵AG⊥BC，點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，
∴GF是Rt△AHC中斜邊AC上的中線，
∴GF=$\frac{1}{2}$AC=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題利用了三角形中位線的性質(zhì)和直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)．