Question

婁底到長(zhǎng)沙的距離約為180km，小劉開著小轎車，小張開著大貨車，都從婁底去長(zhǎng)沙，小劉比小張晚出發(fā)1小時(shí)，最后兩車同時(shí)到達(dá)長(zhǎng)沙，已知小轎車的速度是大貨車速度的1.5倍．
（1）求小轎車和大貨車的速度各是多少？（列方程解答）
（2）當(dāng)小劉出發(fā)時(shí)，求小張離長(zhǎng)沙還有多遠(yuǎn)？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）由題意，設(shè)大貨車速度為xkm/h，則小轎車的速度為1.5x km/h，根據(jù)“小劉比小張晚出發(fā)1小時(shí)，最后兩車同時(shí)到達(dá)長(zhǎng)沙，”列出方程解決問題；
（2）利用（1）中小張開著大貨車的速度，即可求得答案．

解答：解：（1）設(shè)大貨車速度為xkm/h，則小轎車的速度為1.5x km/h，由題意得

180

x

-

180

1.5x

=1
解得x=60，
經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原分式方程的解，
則1.5x=90，
答：大貨車速度為60km/h，則小轎車的速度為90km/h．

（2）180-60×1=120km
答：當(dāng)小劉出發(fā)時(shí)，小張離長(zhǎng)沙還有120km．

點(diǎn)評(píng)：此題考查分式方程的運(yùn)用，注意題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列方程解決問題．