Question

5．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過頂點(diǎn)C作BD的平行線交AD的延長線于點(diǎn)E，△ACE是什么三角形？說明你的理由．

Answer 1

分析 根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AC=BD，AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形DECB是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BD=CE即可．

解答 解：△ACE是等腰三角形；理由：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AD∥BC，
即DE∥BC，
∵BD∥CE，
∴四邊形DECB是平行四邊形，
∴BD=CE，
∴AC=CE，
∴△ACE是等腰三角形．

點(diǎn)評 本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AC=BD和得出四邊形DECB是平行四邊形．