Question

15．如圖，點(diǎn)E、C在線段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求證：∠ABC=∠DEF．

Answer 1

分析 先證明△ABC≌△DEF，然后利用全等三角形的性質(zhì)即可求出∠ABC=∠DEF．

解答 解：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
∴BC=EF，
在△ABC與△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{BC=EF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠ABC=∠DEF

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的判定，本題屬于基礎(chǔ)題型．