Question

如圖所示，在一次夏令營活動中，小明從營地A點出發(fā)，沿北偏東60°方向走了500米到達B點，然后再沿北偏西30°方向走了500米到達目的地C點．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求A、C兩點之間的距離．
（3）確定目的地C在營地A的什么方向．

Answer 1

解：（1）△ABC的形狀是直角三角形，理由是：EF∥AD，
∴∠EBA=∠DAB=60°，
∵∠FBC=30°，
∴∠ABC=180°﹣∠FBC﹣∠EBA=90°，
∴△ABC的形狀是直角三角形．
（2）AB=500，BC=500，
由勾股定理得：AC==1000，
答：A、C兩點之間的距離是1000米．
（3）∵BC=500，AC=1000，∠ABC=90°，
∴AC=2BC，∠CAB=30°，∠DAC=∠DAB﹣∠CAB=60°﹣30°=30°，
即目的地C在營地A的北偏東30°方向上．