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5．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足a2+b2-4a-8b+20=0，求△ABC的最大邊c的取值范圍．

分析 由a2+b2-4a-8b+20=0，得a，b的值，然后利用三角形的三邊關(guān)系求得c的取值范圍即可．

解答 解：因?yàn)閍2+b2-4a-8b+20=a2-4a+4+b2-8b+16=（a-2）2+（b-4）2=0，
所以a-2=0且b-4=0，
所以a=2，b=4，
因?yàn)閏為最大邊長(zhǎng)，且c可能等于4，
所以4≤c＜6．

點(diǎn)評(píng) 考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對(duì)方程的左邊進(jìn)行配方，難度不大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知二次函數(shù)y=x2-2ax在x≥2時(shí)，函數(shù)y隨著x的增大而增大，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤2．

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16．設(shè)$\sqrt{5}$的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n，則mn+4=2$\sqrt{5}$．

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13．若a與b互為相反數(shù)，且a-b=6，則a=3，b=-3；若a與b互為相反數(shù)，且a-b=-8，則a=-4，b=4．

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20．如圖，△ABC中，DE∥BC交AB，AC于D、E，AG⊥BC于G交DE于H，若AG=15，S△ADE：S△BEC=9：16，則AD：BD=3：1，HG=$\frac{15}{4}$．

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10．一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)沿北偏東50°方向走到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)沿南偏西25°方向走到C點(diǎn)，則∠ABC等于105度．

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17．已知點(diǎn)A（2，2），B（1，0），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且三角形ABC的面積為2，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），（-1，0），（0，2），（0，-6）．

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14．化簡(jiǎn)：$\sqrt{\frac{81{y}^{2}}{25y}}$（y＞0）=$\frac{9}{5}\sqrt{y}$，$\sqrt{\frac{8^{2}}{9{a}^{2}}}$（a＞0，b≥0）=$\frac{2\sqrt{2}b}{3a}$，$\sqrt{\frac{4{a}^{6}^{4}}{49{c}^{2}}}$（a≥0，c＞0）=$\frac{2{a}^{3}^{2}}{7c}$．

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15．如圖所示，直線(xiàn)AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，若∠1=36°，則∠AOD=108°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案