Question

圖是小紅設(shè)計的鉆石形商標(biāo)，△ABC是邊長為2的等邊三角形，四邊形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．

（1）證明：△ABE≌△CBD；

（2）圖中存在多對相似三角形，請你找出一對進(jìn)行證明，并求出其相似比（不添加輔助線，不找全等的相似三角形）；

（3）小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC，請證明此結(jié)論；（4）求線段BD的長．

 

Answer 1

⑴證明： ，

            ，．　　    　　 

，

，

， ．  　             　　　　    

在．　     

⑵答案不唯一．如．

證明：，，

 ．               

　          其相似比為：．　　  

⑶ 由（2）得，． 　  　   

                 

同理.

．                 

⑷作，

，．     

，，，

．　  

，，                

   ．