Question

7．下列各組線段，不能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

• A． 3，4，5
• B． 6，8，10
• C． $\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$
• D． 5，12，13

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答 解：A、∵3²+4²=5²，∴該三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、∵6²+8²=10²，∴該三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、∵（$\sqrt{3}$）²+2²≠（$\sqrt{5}$）²，∴該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；
D、∵5²+12²=13²，∴該三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．