Question

12．作出函數(shù)y=$\frac{12}{x}$的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）當(dāng)x=-2時，求y的值；
（2）當(dāng)2＜y＜3是，求x的取值范圍；
（3）當(dāng)-4＜x＜-2時，求y的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）把x=-2代入解析式求得y的值；
（2）求得當(dāng)y=2和y=3時函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)即可確定；
（3）求得當(dāng)x=-4和x=-2時函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)即可確定．

解答 解：（1）當(dāng)x=-2時，y=$\frac{12}{-2}$=-6；   
（2）當(dāng)y=2時，x=$\frac{12}{2}$=6，當(dāng)y=3時，x=$\frac{12}{3}$=4，
則x的范圍是：4＜x＜6；   
（3）當(dāng)x=-4時，y=$\frac{12}{-4}$=-3，
當(dāng)x=-2時，y=-6，
則y的范圍是：-6＜y＜-3．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，當(dāng)k＞0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減��；當(dāng)k＜0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．