Question

7．如圖所示，AD=AE，BD=CE，∠ADB=AEC=100°，∠BAE=70°，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

• A． △ABE≌△ACD
• B． △ABD≌△ACE
• C． ∠C=30°
• D． ∠DAE=40°

Answer 1

分析 此題需要結(jié)合已知條件與相關(guān)知識用排除法來對第一結(jié)論進行驗證從而確定最終答案．

解答 解：A、正確，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵BD=CE，
∴BD+DE=CE+DE，即BE=CD，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
B、正確，
∵△ABE≌△ACD，
∴AB=AC，∠B=∠C，
∵BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
C、正確，
∵∠BAE=70°，
∴∠BAD=50°，
∵∠ADB=∠AEC=100°
∴∠B=∠C=30°，
D、錯誤，
∵∠ADB=∠AEC=100°，
∴∠ADE=∠AED=80°，
∴∠DAE=20°，
故選D．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．做題時，要結(jié)合已知條件與全等的判定方法對選項逐一驗證．