Question

如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A₂B₂C₂；
（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,軸對(duì)稱-最短路線問題,作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（3）找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與x軸相交于一點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的位置，然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；
（2）△A₂B₂C₂如圖所示；
（3）△PAB如圖所示，P（2，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，軸對(duì)稱確定最短路線問題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．