Question

1．電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤開始時在邊BC的P₀處，BP₀=2．跳蚤第一步從P₀跳到AC邊的P₁（第1次落點）處，且CP₁=CP₀；第二步從P₁跳到AB邊的P₂（第2次落點）處，且AP₂=AP₁；第三步從P₂跳到BC邊的P₃（第3次落點）處，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為P_n（n為正整數(shù)），則點P₂₀₁₀與點P₂₀₁₃之間的距離為3．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，觀察循環(huán)規(guī)律，由易到難，由特殊到一般進(jìn)而得出答案．

解答 解：根據(jù)規(guī)律：CP₁=CP₀=8-2=6，AP₁=AP₂=7-6=1，
BP₂=BP₃=6-1=5，CP₃=CP₄=8-5=3，AP₄=AP₅=7-3=4，…
由此可得
P₀P₃=CP₀-CP₃=6-3=3，
P₁P₄=AP₄-AP₁=4-1=3，
P₂P₅=AP₅-AP₂=4-1=3，
…
因此，點P₂₀₁₀與P₂₀₁₃之間的距離為：P₂₀₁₀P₂₀₁₃=3．
故答案為：3．

點評 此題主要考查了圖形變化規(guī)律，通過列舉幾個落點之間的距離，尋找一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．