Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△EDC，此時點D在AB邊上，求旋轉(zhuǎn)角的大�。�

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BC=CD，然后利用等腰三角形兩底角相等列式求出∠BCD，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角等于對應(yīng)邊BC、CD的夾角解答．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=20°，
∴∠B=90°-∠A=90°-20°=70°，
∵△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△EDC，
∴BC=CD，
∴∠B=∠BDC，
在△BCD中，∠BCD=180°-2∠B=180°-2×70°=40°，
∴旋轉(zhuǎn)角是40°．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出BC=CD是解題的關(guān)鍵．