Question

長陽公園有四棵樹，A、B、C、D（單位：米）．為了更好的保護古樹，公園決定將如圖的四邊形EFGH用圍欄圈起來，劃為保護區(qū)，請你計算保護區(qū)的周長和面積．

Answer 1

考點：坐標確定位置

專題：計算題

分析：先寫出E、F、G、H點的坐標，根據(jù)兩點間的距離公式計算出FG，GH，EH，EF，再計算四邊形的周長；利用面積的和差計算四邊形EFGH的面積：用大矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積進行計算．

解答：解：根據(jù)題意得E（0，10），F(xiàn)（0，30），G（50，50），H（60，0）
所以FG=

202+502

=

2900

=10

29

，GH=

102+502

=

2600

=10

26

，EH=

102+602

=

3700

=10

37

，EF=20，
所以四邊形EFGH的周長=EF+FG+GH+EH=（20+10

29

+10

26

+10

37

）m；
S_{四邊形EFGH}=60×50-

1

2

×10×60-

1

2

×20×50-

1

2

×10×50═1950m²．

點評：本題考查了坐標確定位置：直角坐標平面內(nèi)點的位置可由點的坐標確定，點與有序?qū)崝?shù)對一一對應．也考查了兩點間的距離公式．