Question

4．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長度為（　�。�

• A． $\frac{5}{3}$
• B． 4
• C． $\frac{5}{2}$
• D． 5

Answer 1

分析 設(shè)BQ=x，則由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9-x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在Rt△BQD中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．

解答 解：設(shè)BQ=x，由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9-x，
∵D是BC的中點(diǎn)，
∴BD=3，
在Rt△BQD中，x²+3²=（9-x）²，
解得：x=4．
故線段BQ的長為4．
故選：B．

點(diǎn)評 此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng)．