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10．已知AD是△ABC的高，∠ABC=30°，∠CAD=50°，則∠BAC的度數(shù)為40°．

分析 在Rt△ABD中，∠B與∠BAD互余，而∠CAD=20°，故有∠BAC=∠BAD-∠CAD．

解答 解：如圖，

∵∠D=90°，∠B=30°，
∴∠BAD=60°，
∵∠CAD=20°，
∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=60°-20°=40°．
故答案為：40°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查三角形的內(nèi)角和，直角三角形兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)角的差解決問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB=5，直角邊BC=$\sqrt{5}$，求三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$=1B．$\sqrt{2}$$+\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$=2D．$\sqrt{（-3）^{2}}$=-3

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18．⊙O中，∠AOB=80°，若C是⊙O上一點(diǎn)（不與A、B重合），則∠ACB等于（　�。�
A．40°B．80°C．80°或100°D．40°或140°

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5．若xa=3，xb=5，則x3a-2b的值為（　�。�
A．$\frac{27}{25}$B．$\frac{3}{5}$C．2D．52

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15．有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．a+b＜0B．c+d＞0C．|a+c|=a+cD．|b+d|=b+d

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2．小華與小麗設(shè)計(jì)了A、B兩種游戲．
游戲A的規(guī)則：用3張數(shù)字分別是2、3、4的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回，洗 勻后再第二次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字，若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲勝； 若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小麗獲勝．游戲B的規(guī)則：用4張數(shù)字分別是5、6、7、8的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，小華先隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字后不放回，小麗再?gòu)氖Ｏ碌呐浦性俪槌鲆粡埮疲粜∪A抽出的牌面上的數(shù)字比小麗抽出的牌面上的數(shù)字大，則小華獲勝； 否則小麗獲勝．請(qǐng)分別用列表法和畫樹狀圖的方法求出方案A、B小麗贏的概率，并幫小麗選擇其中一種游戲，使她獲勝的可能性較大．

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19．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式$\frac{x+1}{x}$$÷（x-\frac{1+{x}^{2}}{2x}）$的值，其中x=$\sqrt{6}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1．

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20．某一出租車一天下午以實(shí)驗(yàn)初中北大門為出發(fā)地，在東西方向營(yíng)運(yùn)，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：
+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、-8、+10．
（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，出租車離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在出發(fā)地點(diǎn)的什么方向？
（2）若乘車每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少元？

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