Question

7．如圖，在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分線交AD于E，交BA的延長線于F，則AE+AF的值等于（　�。�

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出∠F=∠FCB，證出BF=BC=8，同理：DE=CD=6，求出AF=BF-AB=2，AE=AD-DE=2，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6，
∴∠F=∠DCF，
∵CF平分∠BCD，
∴∠FCB=∠DCF，
∴∠F=∠FCB，
∴BF=BC=8，
同理：DE=CD=6，
∴AF=BF-AB=2，AE=AD-DE=2，
∴AE+AF=4；
故選：C．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形是等腰三角形是解決問題的關(guān)鍵．