請閱讀下面材料，并回答所提出的問題．三角形內(nèi)角平分線定理：三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應(yīng)成比例．
已知：如圖，△ABC中， AD是角平分線．
求證：
．
證明：過C作CE∥DA，交BA的延長線于E．
∴
． ①
AD是角平分線，
∴ 
．
．
． ②
又
，
． ③
．
（1）上述證明過程中，步驟①②③處的理由是什么？（寫出兩條即可）
（2）用三角形內(nèi)角平分線定理解答：已知，△ABC中，AD是角平分線，AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，求BD的長；
（3）我們知道如果兩個三角形的高相等，那么它們面積的比就等于底的比．請你通過研究△ABD和△ACD面積的比來證明三角形內(nèi)角平分線定理．
口算題天天練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆北京市門頭溝區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容后，張老師請同學(xué)們討論這樣的一個問題：“已知反比例函數(shù)
，當(dāng)x＞1時，求y的取值范圍？”同學(xué)們經(jīng)過片刻的思考和交流后，小明同學(xué)舉手回答說：“由于反比例函數(shù)的圖象位于第四象限，因此y的取值范圍是y＜0．”
你認為小明的回答是否正確：_________________________，
你的理由是：_________________________________________________________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省南通市七年級上第三次段測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
小朋在用玩具槍瞄準(zhǔn)時，總是用一只眼對準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識解釋為： ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省定州市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計算題
如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=
DC，求證：△ABE∽△DEF；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆北京市懷柔區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD：DE=3： 5，AE=8，BD=4，求DC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆北京市東城區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在△ABC中，
，
，
，則
的值為
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濟南市長清區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是（ ）
A．x2-9=0
B．x2-x-1=0
C．-x2+3x-
=0
D．x2+x+1=0
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆廣東省廣州市荔灣區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖是二次函數(shù)
的圖象，使y≤4成立的x 的取值范圍是 （ ）
A．0≤x≤2 B．x≤0 C．x≥2 D．x≤0或x≥2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年山西省八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
①計算：
（1）
（2）
②因式分解：
（1）
（2）
③解方程：
（1）
（2）
④先化簡，再求值：
，其中
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