Question

（逆用不等式解集的定義）關于x的不等式（a-1）x＞2a+1的解集．
（1）有沒有可能是x＞1；
（2）有沒有可能是x＜-2；
（3）有沒有可能是x＞3．

Answer 1

解：由（a-1）x＞2a+1
得：a＞1，則，
a＜1，則，
（1）得：所以，沒有可能；
（2）得：所以，有可能；
（3）得：所以，有可能．
分析：（1）由解集得a-1＞0，=1，有a的值和范圍可得沒可能；
（2）由解集得a-1＜0，=-2，有a的值和范圍可得有可能；
（3）由解集得a-1＞0，=3，有a的值和范圍可得有可能．
點評：本題考查了不等式解集的求法，注意不等式兩邊同乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．