Question

1．如圖，一艘輪船上午8時(shí)在A處沿正東方向行駛，在A處測(cè)得燈塔C在北偏東60°方向上，行駛1小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C在北偏東20°方向上．求△ABC各內(nèi)角及∠DBC的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)題意確定∠CAB和∠ABC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到∠DBC的度數(shù)．

解答 解：∵在A處測(cè)得燈塔C在北偏東60°方向上，
∴∠FAC=60°，
∴∠CAB=30°，
∵在B處測(cè)得燈塔C在北偏東20°方向上，
∴∠EBC=20°，
∴∠ABC=110°，
則∠C=180°-30°-110°=40°，
∠DBC=180°-∠ABC=70°．
答：∠CAB=30°，∠ABC=110°，∠C=40°，∠DBC=70°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是方向角的計(jì)算，掌握三角形內(nèi)角和定理和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．