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用正三角形和正四邊形作平面鑲嵌，在一個頂點周圍，可以有________個正三角形和________個正四邊形．

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分析：根據正多邊形的組合能鑲嵌成平面的條件可知，位于同一頂點處的幾個角之和為360°．如果設用m個正三角形，n個正四邊形，則有60m+90n=360，求出此方程的正整數解即可．
解答：設用m個正三角形，n個正四邊形能進行平面鑲嵌．
由題意，有60m+90n=360，
解得m=6-n，
當n=2時，m=3．
故正三角形和正四邊形能鑲嵌成平面，其中正三角形用3個，正四邊形用2個．
點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．
練習冊系列答案
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7、用正三角形和正四邊形組合拼地板．設繞著某一頂點的正三角形有x個，正四邊形有y個，列出二元一次方程是：
60°×x+90°×y=360°
，它的正整數解是
x=3，y=2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用正三角形和正四邊形作平面鑲嵌，在一個頂點周圍，可以有
 
個正三角形和
 
個正四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

用正三角形和正四邊形組合拼地板．設繞著某一頂點的正三角形有x個，正四邊形有y個，列出二元一次方程是：________，它的正整數解是________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用正三角形和正四邊形作平面鑲嵌，在一個頂點周圍，可以有______個正三角形和______個正四邊形．

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用正三角形和正四邊形作平面鑲嵌，在一個頂點周圍，可以有（    ）個正三角形和（    ）個正四邊形。

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