Question

4．計(jì)算：
（1）-1¹⁰-（$\frac{13}{14}$-$\frac{11}{12}$）×[9-（-3）²]+$\frac{1}{2}$÷3；
（2）[1$\frac{2}{13}$-（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{7}{12}$）×24]÷（-5）
（3）-177×（$\frac{1}{32}$-0.125）÷（-1.2）×（-1$\frac{3}{13}$）

Answer 1

分析 （1）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；
（2）先運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算，再計(jì)算乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；
（3）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘除后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．

解答 解：（1）-1¹⁰-（$\frac{13}{14}$-$\frac{11}{12}$）×[9-（-3）²]+$\frac{1}{2}$÷3
=-1-$\frac{1}{84}$×[9-9]+$\frac{1}{6}$
=-1-0+$\frac{1}{6}$
=-$\frac{5}{6}$；
（2）[1$\frac{2}{13}$-（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{7}{12}$）×24]÷（-5）
=[1$\frac{2}{13}$-$\frac{5}{8}$×24+$\frac{1}{6}$×24-$\frac{7}{12}$×24]÷（-5）
=[1$\frac{2}{13}$-15+4-14]÷（-5）
=$\frac{310}{13}$÷5
=$\frac{62}{13}$；
（3）-177×（$\frac{1}{32}$-0.125）÷（-1.2）×（-1$\frac{3}{13}$）
=-177×（-$\frac{3}{32}$）÷（-$\frac{6}{5}$）×（-$\frac{16}{13}$）
=177×$\frac{3}{32}$×$\frac{5}{6}$×$\frac{16}{13}$
=17$\frac{5}{52}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．注意：
（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序；
（2）去括號(hào)法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．