Question

計(jì)算：
（1）

24

÷(

6

×

18

)
（2）

12

-

1 2

-2

1 3

（3）|-

2

|-

8

+(1-

3

)0+

1

2 + 3

（4）(

3

+2)(

3

-2)-(2

3

-1)2
（5）

4 9

+

3	64

-

3	- 8 27

+(

3

-1)0
（6）解方程：9（x-2）²=25．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式利用二次根式的乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式各項(xiàng)化簡(jiǎn)后，合并即可得到結(jié)果；
（3）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，二次根式的性質(zhì)，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，合并即可得到結(jié)果；
（5）原式利用平方根，立方根以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（6）方程變形后，利用平方根定義計(jì)算即可求出解．

解答：解：（1）原式=

24

÷

108

=

2

3

；
（2）原式=2

3

-

2

2

-

2 3

3

=

4 3

3

-

2

2

；
（3）原式=

2

-2

2

+1+

3

-

2

=

3

-2

2

+1；
（4）原式=3-2-12-1+4

3

=4

3

-12；
（5）原式=

2

3

+4+

2

3

+1=6

1

3

；
（6）方程變形得：（x-2）²=

25

9

，
開方得：x-2=±

5

3

，
解得：x₁=

11

3

，x₂=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．