Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（5，0），B（4，3），C（1，2）．
（1）求直線OC所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求圖中四邊形OABC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）設(shè)OC的表達(dá)式y(tǒng)=kx，把C（1，2）代入即可得出k的值；
（2）過(guò)點(diǎn)C、B分別作CD⊥OA，BE⊥OA，把四邊形OABC的面積分成△OCD、四邊形BCDE、△ABE的面積，求解即可．

解答：解：（1）設(shè)OC的表達(dá)式y(tǒng)=kx，把C（1，2）代入y=kx得，k=2，
∴直線OC所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2x；
（2）過(guò)點(diǎn)C、B分別作CD⊥OA，BE⊥OA，垂直為D，E，
∵A（5，0），B（4，3），C（1，2），
∵S_{四邊形OABC}=S_△OCD+S_{四邊形BCDE}+S_△ABE
=

1

2

×1×2+

1

2

×（2+3）×3+

1

2

×1×3
=1+7.5+1.5
=10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，以及四邊形的面積，把四邊形的面積分為三角形的面積和梯形的面積是解題的關(guān)鍵．