Question

8．已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（3，-6）．
（1）畫出這個函數(shù)的圖象；
（2）求出這個函數(shù)的表達式；
（3）已知圖象上有兩點C（x₁，y₁），D（x₂，y₂），且x₁＞x₂，試比較y₁，y₂的大小．

Answer 1

分析 （1）利用拋物線頂點在原點，對稱軸為y軸且過點（3，-6）可畫出拋物線；
（2）把（3，-6）代入y=kx²中求出k即可；
（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x₁＞x₂＞0或0＞x₁＞x₂時，判斷y₁，y₂的大小．

解答 解：（1）如圖，

（2）把（3，-6）代入y=kx²得9k=-6，解得k=-$\frac{2}{3}$，
所以拋物線解析式為y=-$\frac{2}{3}$x²；
（3）當(dāng)x₁＞x₂＞0，y₁＜y₂；
當(dāng)0＞x₁＞x₂，y₁＞y₂．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．也考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．