Question

4．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x⁴-18=2（x²+3）（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 先將多項(xiàng)式變形為2[（x²）²-3²]，套用公式a²-b²=（a+b）（a-b）進(jìn)行分解因式，然后再進(jìn)一步套用公式進(jìn)行因式分解．

解答 解：原式=2（x⁴-9）
=2（x²+3）（x²-3）
=2（x²+3）（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$），
故答案為：$2（x+\sqrt{3}）（x-\sqrt{3}）（{x^2}+3）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用公式法進(jìn)行因式分解的能力，若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，因式分解要徹底，直到不能分解為止．