Question

在一個不透明的口袋中裝有4張形狀、大小相同的紙牌，它們分別標有數(shù)字1、2、3、4．隨機地摸出一張紙牌，記下數(shù)字，然后放回，洗勻后再隨機摸出一張紙牌并記下數(shù)字．
（1）計算兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和為6的概率；
（2）甲、乙兩個人進行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝．這是個公平的游戲嗎？請說明理由．

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：計算題

分析：（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出之和為6的情況數(shù)，即可求出所求的概率；
（2）找出數(shù)字之和為奇數(shù)與偶數(shù)的情況數(shù)，分別求出兩人獲勝的概率，比較即可得到游戲公平與否．

解答：解：（1）列表如下：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

所有等可能的情況有16種，其中數(shù)字之和為6的情況有3種，
則P=

3

16

；
（2）數(shù)字之和為奇數(shù)的情況有8種，之和為偶數(shù)的情況有8種，
∴P（之和為偶數(shù)）=P（之和為奇數(shù)）=

8

16

=

1

2

，
則該游戲公平．

點評：此題考查了游戲公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．