Question

將直角三角形的三條邊長同時擴大為原來的2倍，得到的三角形是（　　）

• A、鈍角三角形
• B、銳角三角形
• C、直角三角形
• D、無法確定

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理,勾股定理

專題：

分析：根據(jù)勾股定理得出a²+b²=c²，推出4a²+4b²=4c²，得出（2a）²+（2b）²=（2c）²，根據(jù)勾股定理的逆定理得出即可．

解答：解：∵設原直角三角形的三邊的長是a、b、c，則a²+b²=c²，如圖，
∴4a²+4b²=4c²，
即（2a）²+（2b）²=（2c）²，
∴將直角三角形的三條邊長同時擴大2倍，得到的三角形還是直角三角形，
故選C．

點評：本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的應用，注意：如果一個三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．