Question

16．對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&tmfu5xw\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{（-2）}\end{array}|$=1×（-2）-0×2=-2，那么當$|\begin{array}{l}{2x}&{x}\\{-x}&{x}\end{array}|$=6時，x的值為$±\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 結(jié)合題中所給的運算法則，將$|\begin{array}{l}{2x}&{x}\\{-x}&{x}\end{array}|$=6化簡為2x×x-（-x）×x=6，然后進行求解即可．

解答 解：∵$|\begin{array}{l}{2x}&{x}\\{-x}&{x}\end{array}|$=6，
∴2x×x-（-x）×x=6，
∴3x²=6，
∴x=±$\sqrt{2}$．
故答案為：±$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了整式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵在于熟讀題意，然后結(jié)合題中所給的運算法則，將$|\begin{array}{l}{2x}&{x}\\{-x}&{x}\end{array}|$=6化簡為2x×x-（-x）×x=6，進行求解．