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7.如圖,在一個桌子周圍放置著10個箱子,按順時針方向編為1~10號.小華在1號箱子中投入一顆紅球后,沿著桌子按順時針方向行走,每經(jīng)過一個箱子就根據(jù)下列規(guī)則投入一顆球:
(1)若前一個箱子投紅球,經(jīng)過的箱子就投黃球.
(2)若前一個箱子投黃球,經(jīng)過的箱子就投綠球.
(3)若前一個箱子投綠球,經(jīng)過的箱子就投紅球.
如果小華沿著桌子走了10圈,則第4號箱子內(nèi)紅球、黃球和綠球的個數(shù)分別是4、3和3.

分析 從特殊到一般,探究規(guī)律后即可判斷.

解答 解:第1圈放入第4號箱子的是紅球,
第2圈放入第4號箱子的是黃球,
第3圈放入第4號箱子的是綠球,
第4圈放入第4號箱子的是紅球,

觀察發(fā)現(xiàn)4號箱子的球是按照紅、黃、綠的規(guī)律變化的,
所以走了10圈,則第4號箱子內(nèi)紅球、黃球和綠球的個數(shù)分別是4,3,3.
故答案為4,3,3.

點評 本題考查推理與論證,規(guī)律型題目等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究方法,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,利用規(guī)律解決問題,屬于中考常考題型.

練習(xí)冊系列答案
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19.如圖,∠B=∠ACD=90°,BC=3,AB=4,CD=12,則AD=13.

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16.對于實數(shù)a,b,c,d,規(guī)定一種運算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&tgov69p\end{array}|$=ad-bc,如$|\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{(-2)}\end{array}|$=1×(-2)-0×2=-2,那么當$|\begin{array}{l}{2x}&{x}\\{-x}&{x}\end{array}|$=6時,x的值為$±\sqrt{2}$.

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17.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的頂點為M,直線y=m與x軸平行,且與拋物線交于點A,B,若△AMB為等腰直角三角形,我們把拋物線上A,B兩點之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應(yīng)的準碟形,線段AB稱為碟寬,頂點M稱為碟頂,點M到線段AB的劇烈為碟高.
(1)拋物線y=x2對應(yīng)的碟寬為2;拋物線y=$\frac{1}{2}$x2對應(yīng)的碟寬為4;拋物線y=ax2(a>0)對應(yīng)的碟寬為$\frac{2}{a}$;拋物線y=a(x-3)2+2(a>0)對應(yīng)的碟寬為$\frac{2}{a}$;
(2)利用圖(1)中的結(jié)論:拋物線y=ax2-4ax-$\frac{5}{3}$(a>0)對應(yīng)的碟寬為6,求拋物線的解析式.
(3)將拋物線yn=anx2+bnx+cn(an>0)的對應(yīng)準蝶形記為Fn(n=1,2,3,…),定義F1,F(xiàn)2,…..Fn為相似準蝶形,相應(yīng)的碟寬之比即為相似比.若Fn與Fn-1的相似比為$\frac{1}{2}$,且Fn的碟頂是Fn-1的碟寬的中點,現(xiàn)在將(2)中求得的拋物線記為y1,其對應(yīng)的準蝶形記為F1
①求拋物線y2的表達式;
②若F1的碟高為h1,F(xiàn)2的碟高為h2,…Fn的碟高為hn.則hn=$\frac{3}{{2}^{n-1}}$,F(xiàn)n的碟寬右端點橫坐標為3+$\frac{3}{{2}^{n-1}}$.

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