Question

18．2×4+1=3²；4×6+1=5²；6×8+1=7²；…，
（1）請寫出第4個等式8×10+1=9 ²
（2）請寫出第n個等式2n（2n+2）+1=（2n+1） ²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)2×4+1=3²；4×6+1=5²；6×8+1=7²；…得出規(guī)律，第4個等式是8×10+1即可得出答案；
（2）根據(jù)（1）中規(guī)律得出第n個等式是連續(xù)偶數(shù)相乘，進而得出一般規(guī)律．

解答 解：（1）∵2×4+1=3²；4×6+1=5²；6×8+1=7²；…．
∴8×10+1=9 ²；

（2）2n（2n+2）+1=（2n+1） ²；
故答案為：8×10+1=9 ²；2n（2n+2）+1=（2n+1） ²

點評 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知條件得出式子中的變與不變是解題關鍵．