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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

12．當(dāng)2≤x≤5時，二次函數(shù)y=-（x-1）²+2的最大值為1．

分析根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小，計算即可．

解答解：∵a=-1＜0，
∴當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=2時，二次函數(shù)y=-（x-1）²+2的最大值為1，
故答案為：1．

點評本題考查的是二次根式的性質(zhì)和最值的確定，掌握當(dāng)a＜0時，拋物線在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減少是解題的關(guān)鍵．

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2．

在△ABC中和△DBE中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中點，EF⊥AB于F，且AB=DE．
（1）觀察并猜想，BD、CE與AC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你猜想的結(jié)論．
（2）若BD=8cm，試求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．閱讀下面問題：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$$\sqrt{5}$-2，…．
試求：（1）$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$=$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$
（2）$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n為正整數(shù)）=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$
（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請計算：
（$\frac{1}{{1+\sqrt{2}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{3}+2}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}}$）×（1+$\sqrt{2017}$）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若$\sqrt{{a}^{3}+3{a}^{2}}$=-a$\sqrt{a+3}$，則a的取值范圍是（　�。�

A．

-3≤a≤0

B．

a≤0

C．

a＜0

D．

a≥-3

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