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8．如圖是小華利用含30°角的三角板測量樓房高度的示意圖，已知桌子高AB為1米，地面上B和D之間的距離為100米，則樓高CD約為（　�。�
A．51米B．59米C．88米D．174米

分析 先根據題意得出AE的長，在Rt△ACE中利用銳角三角函數的定義求出CE的長，由CD=CE+DE即可得出結論．

解答 解：過點A作AE⊥CD，垂足為E，
∵AB⊥BD，DE⊥BD，AE∥BD，
∴四邊形ABDE是矩形，
∵BD=100m，AB=1m，
∴AE=BD=100m，DE=AB=1m，
在Rt△ACE中，
∵∠CAE=30°，AE=100m，
∴CE=AD•tan30°=100×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{100\sqrt{3}}{3}$m，
∴CD=CE+DE=$\frac{100\sqrt{3}}{3}$+1≈59（m）．
答：樓高CD約為59m，
故選B．

點評 本題考查的是解直角三角形在實際生活中的應用，熟知銳角三角函數的定義是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．某校八年級共有8個班，241名同學，歷史老師為了了解新中考模式下該校八年級學生選修歷史學科的意向，請小紅，小亮，小軍三位同學分別進行抽樣調查．三位同學調查結果反饋如下：
小紅、小亮和小軍三人中，你認為哪位同學的調查結果較好地反映了該校八年級同學選修歷史的意向，請說出理由，并由此估計全年級有意向選修歷史的同學的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．已知x是一元二次方程x2+x-12=0的實數根，求代數式$\frac{x-1}{3{x}^{2}-6x}$÷（x+2+$\frac{3}{x-2}$）的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．有一個計算程序，每次運算都是把一個數先乘以2，再除以它與1的和，多次重復進行這種運算的過程如下：

設x=π，求：（1）y1，y2，y3，y4，（2）yn．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系xOy（O為坐標點）中，已知拋物線y=x2+bx+c過點A（4，0），B（1，3）．
（1）求b，c的值，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標．
（2）設該拋物線的對稱軸為直線l，點P（m，n）是拋物線在第一象限上的點，點E與點P關于直線l對稱，點E與點F關于y軸對稱．若四邊形OAPF的面積為15，求點P的坐標．
（3）在（2）的條件下，設M是直線1上任意一點，試判斷MP+MA是否存在最小值？若存在，求出這個最小值及相應的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．已知直線y=-2x+2分別與x軸，y軸交于點C，B，并且與某一反比例函數y=$\frac{m}{x}$在第二象限交于點A（-1，a），過點B作直線AC的垂線交x軸于點E，交另一雙曲線y=$\frac{n}{x}$于點D（b，-2）．
（1）求m，n的值；
（2）若點F在y軸上，并且以點B，D，F為頂點的三角形與△ACE相似，求出點F的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．將四根長度相等的細木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉動這個四邊形，使它形狀改變，當∠C=90°時，測得AC=2$\sqrt{2}$，當∠C=120°時，如圖2，AC=（　�。�
A．2B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．在Rt△ABC中∠C=90°，AB=25，AC=15，CH⊥AB垂足為H，求BC與CH的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．
（1）將△ABC經過平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B'，補全△A′B′C′；
（2）在圖中畫出△ABC的中線CD；高線AE．
（3）此時，A′B′與AB的關系是平行且相等．

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