Question

4．某校八年級共有8個班，241名同學，歷史老師為了了解新中考模式下該校八年級學生選修歷史學科的意向，請小紅，小亮，小軍三位同學分別進行抽樣調(diào)查．三位同學調(diào)查結(jié)果反饋如下：
小紅、小亮和小軍三人中，你認為哪位同學的調(diào)查結(jié)果較好地反映了該校八年級同學選修歷史的意向，請說出理由，并由此估計全年級有意向選修歷史的同學的人數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)抽樣調(diào)查的代表性可知小軍的結(jié)果較好地反映了該校八年級同學選修歷史的意向，再用樣本中選擇歷史的人數(shù)所占比例乘以總?cè)藬?shù)可得答案．

解答 答：小軍的數(shù)據(jù)較好地反映了該校八年級同學選修歷史的意向．
理由如下：
小紅僅調(diào)查了一個班的同學，樣本不具有隨機性；
小亮只調(diào)查了8位歷史課代表，樣本容量過少，不具有代表性；
小軍的調(diào)查樣本容量適中，且能夠代表全年級的同學的選擇意向．
根據(jù)小軍的調(diào)查結(jié)果，有意向選擇歷史的比例約為$\frac{20}{80}$=$\frac{1}{4}$；
故據(jù)此估計全年級選修歷史的人數(shù)為241×$\frac{1}{4}$=60.25≈60（人）．

點評 本題主要考查用樣本估計總體，掌握用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想是解題的關(guān)鍵．