Question

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，O（0，0），P（2，1），Q是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，若△OPQ成等腰三角形，則Q點(diǎn)所在的位置有（　�。�

• A、4處
• B、6處
• C、7處
• D、8處

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的判定,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：如圖，分別以點(diǎn)O或點(diǎn)P為圓心，以O(shè)P的長(zhǎng)為半徑畫(huà)��；作線段PO的垂直平分線，分別找出與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即可解決問(wèn)題．

解答：解：如圖，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P為半徑畫(huà)弧，分別交x軸、y軸于兩點(diǎn)；以點(diǎn)P為圓心，以PO為半徑畫(huà)弧，分別交x軸、y軸于一點(diǎn)；作線段PO的垂直平分線，分別交x軸、y軸于一點(diǎn)；
綜上所述，若△OPQ成等腰三角形，則Q點(diǎn)所在的位置有8處，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、等腰三角形的判定等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握有關(guān)定理，這是靈活運(yùn)用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．