Question

19．解下列不等式（組）并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來   
（1）$\frac{2x-1}{3}$＜1-$\frac{3x-4}{6}$        
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{2（x-1）+3≥3x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．

解答 解：（1）去分母得，2（2x-1）＜6-（3x-4），
去括號(hào)得，4x-2＜6-3x+4，
移項(xiàng)得，4x+3x＜6+4+2，
合并同類項(xiàng)得，7x＜12，
把x的系數(shù)化為1得，x＜$\frac{12}{7}$．
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}x-2＜0①\\ 2（x-1）+3≥3x②\end{array}\right.$，由①得，x＜2，由②得，x≤1，
故不等式組的解集為：x≤1．
在數(shù)軸上表示為：
．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．