Question

小明和小東在沙灘上玩游戲，他們都從某一點(diǎn)出發(fā)，小明先是沿正東方向行走50米，然后沿正北方向走30米到達(dá)點(diǎn)A處；小東則是先沿正西方向行走20米，然后沿正南行走40米到達(dá)點(diǎn)B出，請(qǐng)問此時(shí)小明和小東相距大約多少米？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，建立坐標(biāo)系，以出發(fā)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，西東方向?yàn)闄M軸，南北方向?yàn)榭v軸，分別寫出小明和小東的坐標(biāo)，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型解決問題就可以了．

解答：解：選擇出發(fā)點(diǎn)O為原點(diǎn)，西東方向?yàn)闄M軸，南北方向?yàn)榭v軸建立坐標(biāo)系．
如圖中每個(gè)單位長度表示10米，此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-4）．
過點(diǎn)A作y軸平行線，過點(diǎn)B作x軸平行線，則兩平行線交于點(diǎn)C．
在Rt△ABC中，AB=

AC2+BC2

≈9.898．
9.898×10=98.98（米）．
答：時(shí)小明和小東相距大約98.98米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生在實(shí)際生活中對(duì)坐標(biāo)系問題的靈活運(yùn)用，同時(shí)也考查了勾股定理的應(yīng)用．